Εκτύπωση

Αξιολόγηση Χρήστη: 5 / 5

Αστέρια ΕνεργάΑστέρια ΕνεργάΑστέρια ΕνεργάΑστέρια ΕνεργάΑστέρια Ενεργά
 

Στην προσπάθειά μας να συντάξουμε ένα τοπογραφικό διάγραμμα, πρέπει να βασιστούμε σε 2 σταθερά γνωστά τοπογραφικά σημεία (Α και Β, βλ. σχήμα), με σκοπό να προσδιορίσουμε ένα τρίτο άγνωστο σημείο P. Η μεθοδολογία επίλυσης ονομάζεται εμπροσθοτομία και επιλύεται αλγοριθμικά με δύο τρόπους. Στο παρόν άρθρο παρουσιάζουμε την γωνιακή εμπροσθοτομία.

Τοπογραφικό - Γωνιακή εμπροσθοτομία

Στήνουμε διαδοχικά το τοπογραφικό όργανο μέτρησης γωνιών στα 2 γνωστά σημεία Α, Β και μετρούμε τις γωνίες γ1 και γ2. Θεωρούμε ως φορά εργασίας την Α->Β->P, που σημαίνει ότι πηγαίνουμε από το σημείο Α προς το σημείο Ρ, περνώντας από το σημείο Β και ως γωνίες θλάσης λαμβάνουμε τις γωνίες που βρίσκονται στον αριστερό μας ώμο (τις εσωτερικές γωνίες γ1 και γ2 του τριγώνου). Θεωρούμε επίσης ως φορά διαγραφής των γωνιών συμβατή με την φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού.

Τοπογραφικό - Γωνιακή εμπροσθοτομία

Ο αλγόριθμος των υπολογισμών της γωνιακής εμπροσθοτομίας εκτελείται ως εξής:

Έστω ότι οι συντεταγμένες των σημείων Α και Β είναι αυτές:
xA= 116079.2900
yA= 746059.7400
xB= 116203.2900
yB= 745154.1400
Έστω ότι οι μετρημένες γωνίες γ1 και γ2 είναι αυτές (σε grad):
γ1= 80.2512
γ2= 72.4875
Υπολογίζουμε την τρίτη εσωτερική γωνία γ3:
γ3=200-(γ1+γ2) 47.2613
Υπολογίζουμε τα ΔΧ και ΔΥ μεταξύ των σημείων Α και Β, υπολογίζουμε την απόλυτη τιμή του λόγου ΔΧ/ΔΥ και το τόξο εφαπτομένης της απόλυτης τιμής του λόγου ΔΧ/ΔΥ. Το τόξο εφαπτομένης φροντίζουμε να μετατραπεί από rads σε grads. Το υπολογιζόμενο τόξο εφαπτομένης αναμένεται πάντα να είναι <100g. Στην συνέχεια ελέγχουμε τα πρόσημα των ΔΧ και ΔΥ για να δούμε σε πιο τεταρτημόριο πέφτουμε. Στην προκειμένη περίπτωση πέφτουμε στο 2ο τεταρτημόριο, άρα η υπολογιζόμενη γωνία διεύθυνσης GAB (είναι το προαναφερθέν τόξο εφαπτομένης και κάποιες φορές μπορεί να ονομάζεται αζιμούθειο) πάνω στο σημείο Α πρέπει να διορθωθεί ως εξής: GAB = 200 - (τόξο εφαπτομένης). Όλη αυτή η διαδικασία ονομάζεται 2ο θεμελιώδες πρόβλημα:
dxAB=xB-xA 124.0000
dyAB=yB-yA -905.6000
π=pi 3.1416
GAB=atan(abs(dxAB/dyAB))*200/π 8.6631
GAB=200-GAB 191.3369
Εφαρμόζουμε το 3ο θεμελιώδες πρόβλημα για να υπολογίσουμε την γωνία διεύθυνσης GBP πάνω στο Β. Φροντίζουμε να αφαιρέσουμε τόσα 400g όσα χρειάζονται ώστε να ισχύει GBP < 400g. Στην προκειμένη περίπτωση αρκεί η αφαίρεση ενός 400g.
GBP=GAB+γ2+200 463.8244
GBP=GBP-400 63.8244
Υπολογίζουμε το μήκος ΑΒ από πυθαγόρειο θεώρημα:
AB=((xB-xA)^2+(yB-yA)^2)^0.5 ή AB=(dxAB^2+dyAB^2)^0.5 914.0500
Υπολογίσαμε το ΑΒ διότι συμμετέχει στο νόμο των ημιτόνων και βοηθάει στο να βρεθεί το μήκος BP:
BP=AB/sin(γ3/200*π)*sin(γ1/200*π) 1287.5237
Υπολογίσαμε το BP διότι μπορεί να μας δώσει τις κατά Χ και κατά Υ διαφορικές αποστάσεις του Ρ από το Β, και συνεπώς τις συντεταγμένες του Ρ:
dxBP=BP*sin(GBP/200*π) 1085.1852
dyBP=BP*cos(GBP/200*π) 692.8855
xP=xB+dxBP 117288.4752
yP=yB+dyBP 745847.0255

.

Διάβασε επίσης:

 

Η Kemioteko Engineering δημιουργήθηκε ως απόσταγμα εμπειριών 14 ετών στην αδειοδότηση, κατασκευή και λειτουργία δημόσιων τεχνικών έργων και 8 ετών στο ελεύθερο επάγγελμα του μελετητή μηχανικού με εξειδίκευση στην αδειοδότηση και λειτουργία επιχειρήσεων. Αποστολή της Kemioteko Engineering - Χατζηλιόντος Ι. Χριστόδουλος είναι η δημιουργία πελατών, οπαδών της, βαθειά ικανοποιημένων, που θέλουν να κάνουν διαχρονικά τα σωστά πράγματα με τους κατάλληλους συνεργάτες.

 

Διπλ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ - Msc Περιβαλλοντικού Σχεδιασμού
Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ - 5ο Εξάμηνο
Επιθεωρητής Ξενοδοχείων - ΕΕΔΔ - TUV Austria RCN 6035/2016
Επιθεωρητής ISO 9001 - TUV Austria RCN 6065/2016
Επιθεωρητής ISO 45001 - Alison 1412-13849119
Επιθεωρητής GDPR - Alison 1401-13849119
Ενεργειακός Επιθεωρητής - No 16109 | No 553
Μελετητής ΥΠΕΧΩΔΕ - No 26837 - 18-A & 27-A
ΑΜ ΤΕΕ - No 83488 | ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ. 330512/2017
Μητρώο Αξιολογητών ΓΓΕΤ- No 14856/95711/08-06-17
Ελεγκτής Δόμησης - No 4517
τηλ +302399-022359
Βασ Πιτσούλη 1, TK 63080, Νέα Καλλικράτεια
Χαλκιδική, Ελλάδα | http://kemioteko.gr
Μελετητικές Υπηρεσίες Βιομηχανικών & Περιβαλλοντικών Εγκαταστάσεων:
Σχεδιασμός, Αδειοδότηση, Διαχείριση Ποιοτικού Ελέγχου & Κατασκευών,
Οργανολογία & Ρύθμιση, Λειτουργία & Συντήρηση
Follow us 
 facebook  twitter  linkedin  googleplus  pinterest  youtube  twitter